Mecánica Cuántica y orbitales atómicos:

Mecánica Cuántica y orbitales atómicos:

Con estos ejercicios termino la seccion de Estructura electronica de los átomos. 

6.49 (a) Para n = 4, ¿Cuáles son los valores posibles de I? (b) Para I = 2, ¿cuáles son los valores posibles de m_l (c) Si m_l es igual a 2, ¿cuáles son los valores posibles de l?

(a) n= 4 àl=0, 1, 2, 3

(b) l=2 à m_l= 2, 1, 0, -1, -2

(c) m_l=2àl=2 o mayor a 2

6.50 ¿Cuántos valores posibles existen para l y m_l cuando(a) n= 3; (b) n= 5?

(a) n=3 para l=0, 1, 2 y m_l= 2, 1, 0, -1, -2

(b) n=5 para l=0, 1, 2, 3, 4 y m_l= 4, 2, 1, 0, -1, -2, -3, -4

6.51 Escriba los valores numéricos de n y l que corresponden a cada una de las siguientes designaciones de orbitales:(a) 3p, (b) 2s, (c) 4f, (d) 5d

(a) 3p para n=3 y l=1

(b) 2s para n=2 y l=0

(c) 4f para n= 4 y l = 3

(d) 5d para n=5 y l= 2

6.52 Escriba el valor de n, l y m_l para (a) cada orbital en la subcapa 2p,(b) cada orbital en la subcapa 5d

(a) 2p n=2, l=1 y m_l=-1, 0, 1

(b) 5d n=5, l=2 y m_l=-2, -1, 0, 1, 2

6.53 ¿Cuál de los siguientes casos representa una combinación imposible de n y l: (a) 1p, (b) 4s, (c) 5f, (d) 2d?

(a) 1p imposible

(b) 4s posible

(c) 5f posible

(d) 2d imposible

6.54 Para la tabla que aparece a continuación, escriba qué orbital corresponde al número cuántico. No se preocupe por los subíndices x, y, z. Si no están permitidos los números cuánticos, escriba "no permitido".

n	l	ml	Orbital
2	1	-1	2p (ejemplo)
1	0	0	1s
3	-3	2	No permitido
3	2	-2	3d
2	0	-1	No permitido
0	0	0	No permitido
4	2	1	4f
5	3	0	5d

Átomos polielectrónicos y configuraciones electrónicas.

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6.59 Para un valor dado del número cuántico principal, n, ¿cómo varía la energía de las subcapas s, p, d y f para(a) el hidrógeno, (b) un átomo polielectrónico?

(a) Para el Hidrogeno en estado basal la energía seria la misma, mientras que para (b) a hay mayor energía conforme al número de capas.

6.60 (a) la distancia promedio desde el núcleo de un electrón en 3s en un átomo de cloro es más pequeña que aquella para un electrón en 3p. Según este hecho, ¿cuál es el orbital con más energía?  (b) ¿Se requerirá más o menos energía para remover un electrón en 3s en el átomo de cloro, en comparación con el electrón en 2p? Explique su respuesta

(a) 3p > 3s

(b)Se requiere menos energía para el electrón en 3s ya que esta se encuentra en otro nivel de energía y por consiguiente está separado del núcleo.

6.61 (a) ¿Qué evidencia experimental existe para comprobar que el electrón tiene un "espín"? (b) Dibuje un diagrama de niveles de energía que muestre la posiciones energéticas posibles de un orbital 1s y un orbital 2s.Coloque dos electrones en el orbital 1s. (c) Dibuje una flecha que muestre la excitación de un electrón desde el orbital 1s al orbital 2s.

(a) En 1921, Otto Stem y Walter Gerlach tuvieron éxito al separar un haz de átomos neutros en dos grupos pasándolos a través de un campo magnético no homogéneo. Supongamos que utilizaron un haz de átomos de hidrógeno (en realidad, utilizaron átomos de plata, los cuales contienen sólo un electrón desapareado). Normalmente esperaríamos que los átomos neutros no se vieran afectados por un campo magnético. Sin embargo, el campo magnético que surge del espín del electrón interactúa con el campo del imán, y desvía al átomo de su trayectoria recta.

6.62 (a) Enuncie el principio de exclusión de Pauli en sus propias palabras, (b) El principio de exclusión de Pauli es, de manera importante, la clave para comprender la tabla periódica. Explique por qué.

Explica que para cada átomo dos de sus electrones no pueden tener el mismo conjunto de número cuánticos. Por consiguiente solo pueden haber dos electrones para cada orbital.

Ya que se establece un orden en los elementos que proviene del llenado de los orbitales s, p, d, f.

6.63 ¿Cuál es el número máximo de electrones que pueden ocupar cada una de las siguientes subcapas: (a) 3p, (b) 5d, (c) 2s, (d) 4f?

(a) 6

(b) 10

(c) 2

(d) 14

6.64 ¿Cuál es el número máximo de electrones en un átomo que pueden tener los siguientes números cuánticos: (a) n= 2, ms = -1/2, (b) n= 5, l= 3; (c) n = 4, l = 3, m_l = -3; (d) n = 4, l= 1, m_l = 1?

(a) 10

(b) 90

(c) 47

(d) 36

6.65 (a) ¿Qué son los "electrones de valencia"? (b) ¿Qué son los "electrones internos"? (c) ¿Qué representa cada cuadro en el diagrama de orbitales? (d) ¿Qué cantidad representa la dirección (hada arriba o hacia abajo) de las medias flechas en el diagrama de orbitales?

(a) Son los electrones de la capa externa de los orbitales atómicos, en las que no se involucre el llenado completo de los orbitales d y f y que además están involucrados en el enlace químico.

(b) Son los electrones que involucran al gas noble dentro de la configuración electrónica.

(c) Representa a los electrones.

(d)+1/2 y -1/2

6.66 Para cada elemento, cuente el número de electrones de valencia, electrones internos y electrones desapareados en el estado basal: (a) carbono, (b) fósforo, (c) neón.

(a) Carbono E.V.=4,   E.I.=2       E.D. = 2

(b) Fosforo E.V.= 5     E.I.=10    E.D. =3

(c) Neón E.V. =0         E.I.=10    E.D. =0

6.67 Escriba las configuraciones electrónicas abreviadas para los siguientes átomos utilizando las abreviaturas apropiadas para gases nobles: (a) Cs, (b) Ni, (c) Se, (d) Cd, (e) U, (f) Pb.

(a) Cs: [Xe] 6s¹

(b) Ni: [Ar] 3d⁸ 4s²

(c) Se: [Ar] 3d¹⁰ 4s² 4p⁴

(d) Cd: [Kr] 4d¹⁰ 5s²

(e) U: [Rn] 5f³ 6d¹ 7s²

(f) Pb: [Xe] 4f¹⁴ 5d¹⁰ 6s² 6p²

6.68 Escriba las configuraciones electrónicas abreviadas para los siguientes átomos, e indique cuantos electrones desapareados contiene cada uno: (a) Ga, (b) Ca, (c) V, (d) I, (e) Y, (f) Pt, (g) Lu.

(a) Ga [Ar] 3d¹⁰ 4s² 4p¹ un electrón desapareado

(b) Ca [Ar] 4s² Ningún electrón desapareado

(c) V [Ar] 3d³ 4s² Tres electrones desapareados

(d) I [Kr] 4d¹⁰ 5s² 5p⁵ un electrón desapareado

(e) Y [Kr] 3d¹ 5s² un electrón desapareado

(f) Pt [Xe] 4f¹⁴ 5d⁸ 6s² dos electrones desapareados

(g) Lu [Xe] 4f¹⁴ 5d¹ 6s² un electrón desapareado

6.69 Los iones también tienen configuración electrónica (Sección 7.4). Los cationes contienen menos electrones de valencia, y los aniones tienen más electrones de valencia, respectivamente, que sus átomos neutros de los que se originan. Por ejemplo, el ion cloruro, Cl^-, tiene la siguiente configuración electrónica 1s² 2s² 2p⁶3s² 3p⁶, para un total de 18 electrones, comparado con 17 para el cloro neutro, el elemento. El Na tiene la siguiente configuración electrónica 1s² 2s² 2p⁶ 3s¹ pero el ion Na⁺ tiene la siguiente configuración electrónica 1s2 2s2 2p6. Escriba las configuraciones electrónicas para (a) F^-, (b) I^-, (c) O^2-, (d) K⁺, (e) Mg²⁺, (f) Al³⁺

(a) F^- 1s² 2s² 2p⁶

(b) I^- [Kr] 4d¹⁰ 5s² 5p⁶

(c) O^2- 1s² 2s² 2p⁶

(d) K⁺ [Ne] 3s² 3p⁶

(e) Mg²⁺ 1s² 2s² 2p⁶

(f) Al³⁺ 1s² 2s² 2p⁶

Modelo de Bohr: ondas de materia

6.33 Cuando ocurren las siguientes transiciones electrónicas en el átomo de hidrógeno, ¿se absorbe o se emite energía?(a) de n = 4 a n = 2, (b) de un orbital de radio 2.12 Å a uno de radio 8.46 Å, (c) un electrón se adhiere al ion H⁺ y termina en la capa n = 3?

(a) Emite energía

(b)Absorbe energía

(c)Emite Energía  

6.34 Indique si se absorbe o se emite energía cuando ocurren las siguientes transiciones electrónicas en el átomo de hidrógeno (a) de n = 2 a n = 6 , (b) de una órbita de radio 4.76 Á a una de radio 0529 Á, (c) del estado n = 6a n  = 9.

(a) Absorbe

(b)Emite

(c)Emite

6.35(a) Mediante el uso de la ecuación 6 5, calcule la energía de un electrón en el átomo de hidrógeno cuando n = 2y cuando n = 6. Calcule la longitud de onda de la radiación liberada cuando el electrón se mueve de n = 6 a n = 2. ¿Está la línea en la región visible del espectro electromagnético? Si es así, ¿de qué color es? (b) Calcule las energías de un electrón en el átomo de hidrógeno para n = 1 y para n = (∞). De acuerdo con Bohr, ¿cuánta energía se requiere para mover un electrón completamente fuera del átomo (de n = 1 a n = ∞)? Escriba su respuesta en kj/mol. (c) A la energía para el proceso H + energía àH⁺ + e^- se le conoce como energía de ionización del hidrógeno. El valor de la energía de ionización del hidrógeno determinado experimentalmente es 1310 kj/mol. ¿Cómo se compara esto con su cálculo?

            (a)     Para n=2 y n=6

 

 

6.36 Para cada uno de los siguientes transiciones electrónicas en el átomo de hidrógeno, calcule la energía, frecuencia y longitud de onda de la radiación asociada, y determine si la radiación se emite o se absorbe durante la transición:(a) de n = 4 a n = 1, (b) de n = 5 a n = 2, (c) de n = 3 a n = 6. ¿Alguna de estas transiciones absorbe o emite luz visible?
 
 

6.37 Todas las líneas de emisión visibles observadas por Balmer involucraban a n_f = 2. (a) Explique por qué sólo se observaron en la región visible del espectro electromagnético las líneas con n_f = 2. (b) Calcule las longitudes de onda de las tres primeras líneas en la serie de Balmer (aquellas para las que n_i = 3, 4 y 5) e identifique estas líneas en el espectro de emisión que aparece en la figura 6.13.

a). Se observan en la región visible porque de acuerdo la frecuencia y longitud calculada caen dentro del rango visible 400 a 700 nm como se observan en los siguientes ejemplos.

6.38 La serie de Lyman de las líneas de emisión del átomo de hidrógeno son aquellas en las cuales n_f= 1. (a) Determine la región del espectro electromagnético en la que se pueden observar las líneas de la serie de Lyman. (b) Calcule las longitudes de onda de las tres primeras líneas en la serie de Lyman (aquellas para las cuales n_i= 2,3 y 4.

(a) De acuerdo a la longitud de onda caen dentro del rango ultravioleta.

 

6.39 Una de las líneas de emisión del átomo de hidrógeno tiene una longitud de onda de 93.8 nm. (a) ¿En qué región del espectro electromagnético se encuentra esta emisión? (b) Determinó los valores inicial y final de n asociados con esta emisión.

(a) Ultravioleta.

 

6.40El átomo de hidrógeno puede absorber luz con una longitud de onda de 2626 nm. (a) ¿En qué región del espectro electromagnético se encuentra esta absorción? (b) Determine los valores inicial y final de n asociados con esta absorción.

(a) Infrarrojo

 

De acuerdo al valor de la energía para la longitud de onda dada n tiene que ser un número mayor a 1, en este caso lo calcule sustituyendo lo valores de n a partir de n=3 Sin embargo los valores que obtuve fue de n_i=4 y n_f=6 y como se predice en el valor de la energía los valores de n estarían separados del núcleo.