Mecánica Cuántica y orbitales atómicos:

Mecánica Cuántica y orbitales atómicos:

Con estos ejercicios termino la seccion de Estructura electronica de los átomos. 

6.49 (a) Para n = 4, ¿Cuáles son los valores posibles de I? (b) Para I = 2, ¿cuáles son los valores posibles de m_l (c) Si m_l es igual a 2, ¿cuáles son los valores posibles de l?

(a) n= 4 àl=0, 1, 2, 3

(b) l=2 à m_l= 2, 1, 0, -1, -2

(c) m_l=2àl=2 o mayor a 2

6.50 ¿Cuántos valores posibles existen para l y m_l cuando(a) n= 3; (b) n= 5?

(a) n=3 para l=0, 1, 2 y m_l= 2, 1, 0, -1, -2

(b) n=5 para l=0, 1, 2, 3, 4 y m_l= 4, 2, 1, 0, -1, -2, -3, -4

6.51 Escriba los valores numéricos de n y l que corresponden a cada una de las siguientes designaciones de orbitales:(a) 3p, (b) 2s, (c) 4f, (d) 5d

(a) 3p para n=3 y l=1

(b) 2s para n=2 y l=0

(c) 4f para n= 4 y l = 3

(d) 5d para n=5 y l= 2

6.52 Escriba el valor de n, l y m_l para (a) cada orbital en la subcapa 2p,(b) cada orbital en la subcapa 5d

(a) 2p n=2, l=1 y m_l=-1, 0, 1

(b) 5d n=5, l=2 y m_l=-2, -1, 0, 1, 2

6.53 ¿Cuál de los siguientes casos representa una combinación imposible de n y l: (a) 1p, (b) 4s, (c) 5f, (d) 2d?

(a) 1p imposible

(b) 4s posible

(c) 5f posible

(d) 2d imposible

6.54 Para la tabla que aparece a continuación, escriba qué orbital corresponde al número cuántico. No se preocupe por los subíndices x, y, z. Si no están permitidos los números cuánticos, escriba "no permitido".

n	l	ml	Orbital
2	1	-1	2p (ejemplo)
1	0	0	1s
3	-3	2	No permitido
3	2	-2	3d
2	0	-1	No permitido
0	0	0	No permitido
4	2	1	4f
5	3	0	5d

Átomos polielectrónicos y configuraciones electrónicas.

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6.59 Para un valor dado del número cuántico principal, n, ¿cómo varía la energía de las subcapas s, p, d y f para(a) el hidrógeno, (b) un átomo polielectrónico?

(a) Para el Hidrogeno en estado basal la energía seria la misma, mientras que para (b) a hay mayor energía conforme al número de capas.

6.60 (a) la distancia promedio desde el núcleo de un electrón en 3s en un átomo de cloro es más pequeña que aquella para un electrón en 3p. Según este hecho, ¿cuál es el orbital con más energía?  (b) ¿Se requerirá más o menos energía para remover un electrón en 3s en el átomo de cloro, en comparación con el electrón en 2p? Explique su respuesta

(a) 3p > 3s

(b)Se requiere menos energía para el electrón en 3s ya que esta se encuentra en otro nivel de energía y por consiguiente está separado del núcleo.

6.61 (a) ¿Qué evidencia experimental existe para comprobar que el electrón tiene un "espín"? (b) Dibuje un diagrama de niveles de energía que muestre la posiciones energéticas posibles de un orbital 1s y un orbital 2s.Coloque dos electrones en el orbital 1s. (c) Dibuje una flecha que muestre la excitación de un electrón desde el orbital 1s al orbital 2s.

(a) En 1921, Otto Stem y Walter Gerlach tuvieron éxito al separar un haz de átomos neutros en dos grupos pasándolos a través de un campo magnético no homogéneo. Supongamos que utilizaron un haz de átomos de hidrógeno (en realidad, utilizaron átomos de plata, los cuales contienen sólo un electrón desapareado). Normalmente esperaríamos que los átomos neutros no se vieran afectados por un campo magnético. Sin embargo, el campo magnético que surge del espín del electrón interactúa con el campo del imán, y desvía al átomo de su trayectoria recta.

6.62 (a) Enuncie el principio de exclusión de Pauli en sus propias palabras, (b) El principio de exclusión de Pauli es, de manera importante, la clave para comprender la tabla periódica. Explique por qué.

Explica que para cada átomo dos de sus electrones no pueden tener el mismo conjunto de número cuánticos. Por consiguiente solo pueden haber dos electrones para cada orbital.

Ya que se establece un orden en los elementos que proviene del llenado de los orbitales s, p, d, f.

6.63 ¿Cuál es el número máximo de electrones que pueden ocupar cada una de las siguientes subcapas: (a) 3p, (b) 5d, (c) 2s, (d) 4f?

(a) 6

(b) 10

(c) 2

(d) 14

6.64 ¿Cuál es el número máximo de electrones en un átomo que pueden tener los siguientes números cuánticos: (a) n= 2, ms = -1/2, (b) n= 5, l= 3; (c) n = 4, l = 3, m_l = -3; (d) n = 4, l= 1, m_l = 1?

(a) 10

(b) 90

(c) 47

(d) 36

6.65 (a) ¿Qué son los "electrones de valencia"? (b) ¿Qué son los "electrones internos"? (c) ¿Qué representa cada cuadro en el diagrama de orbitales? (d) ¿Qué cantidad representa la dirección (hada arriba o hacia abajo) de las medias flechas en el diagrama de orbitales?

(a) Son los electrones de la capa externa de los orbitales atómicos, en las que no se involucre el llenado completo de los orbitales d y f y que además están involucrados en el enlace químico.

(b) Son los electrones que involucran al gas noble dentro de la configuración electrónica.

(c) Representa a los electrones.

(d)+1/2 y -1/2

6.66 Para cada elemento, cuente el número de electrones de valencia, electrones internos y electrones desapareados en el estado basal: (a) carbono, (b) fósforo, (c) neón.

(a) Carbono E.V.=4,   E.I.=2       E.D. = 2

(b) Fosforo E.V.= 5     E.I.=10    E.D. =3

(c) Neón E.V. =0         E.I.=10    E.D. =0

6.67 Escriba las configuraciones electrónicas abreviadas para los siguientes átomos utilizando las abreviaturas apropiadas para gases nobles: (a) Cs, (b) Ni, (c) Se, (d) Cd, (e) U, (f) Pb.

(a) Cs: [Xe] 6s¹

(b) Ni: [Ar] 3d⁸ 4s²

(c) Se: [Ar] 3d¹⁰ 4s² 4p⁴

(d) Cd: [Kr] 4d¹⁰ 5s²

(e) U: [Rn] 5f³ 6d¹ 7s²

(f) Pb: [Xe] 4f¹⁴ 5d¹⁰ 6s² 6p²

6.68 Escriba las configuraciones electrónicas abreviadas para los siguientes átomos, e indique cuantos electrones desapareados contiene cada uno: (a) Ga, (b) Ca, (c) V, (d) I, (e) Y, (f) Pt, (g) Lu.

(a) Ga [Ar] 3d¹⁰ 4s² 4p¹ un electrón desapareado

(b) Ca [Ar] 4s² Ningún electrón desapareado

(c) V [Ar] 3d³ 4s² Tres electrones desapareados

(d) I [Kr] 4d¹⁰ 5s² 5p⁵ un electrón desapareado

(e) Y [Kr] 3d¹ 5s² un electrón desapareado

(f) Pt [Xe] 4f¹⁴ 5d⁸ 6s² dos electrones desapareados

(g) Lu [Xe] 4f¹⁴ 5d¹ 6s² un electrón desapareado

6.69 Los iones también tienen configuración electrónica (Sección 7.4). Los cationes contienen menos electrones de valencia, y los aniones tienen más electrones de valencia, respectivamente, que sus átomos neutros de los que se originan. Por ejemplo, el ion cloruro, Cl^-, tiene la siguiente configuración electrónica 1s² 2s² 2p⁶3s² 3p⁶, para un total de 18 electrones, comparado con 17 para el cloro neutro, el elemento. El Na tiene la siguiente configuración electrónica 1s² 2s² 2p⁶ 3s¹ pero el ion Na⁺ tiene la siguiente configuración electrónica 1s2 2s2 2p6. Escriba las configuraciones electrónicas para (a) F^-, (b) I^-, (c) O^2-, (d) K⁺, (e) Mg²⁺, (f) Al³⁺

(a) F^- 1s² 2s² 2p⁶

(b) I^- [Kr] 4d¹⁰ 5s² 5p⁶

(c) O^2- 1s² 2s² 2p⁶

(d) K⁺ [Ne] 3s² 3p⁶

(e) Mg²⁺ 1s² 2s² 2p⁶

(f) Al³⁺ 1s² 2s² 2p⁶